Los logaritmos

: Los logaritmos fueron descubiertos para acelerar y simplificar el cálculo. Neper, inventor de las primeras tablas de logaritmos, refiere así el propósito que le animaba: “En la medida de mis capacidades, me proponía evitar las difíciles y aburridas operaciones de cálculo, cuyo fastidio constituye una pesadilla para muchos que se dedican al estudio de las matemáticas”.

 Por esto, los logaritmos facilitan y aceleran en grado sumo los cálculos, sin hablar ya de que permiten realizar operaciones que serían en extremo complejas si no los aplicáramos (extracción de raíces de cualquier índice). 

Laplace escribió con todo fundamento que con la reducción del trabajo de varios meses de cálculo a unos pocos días, el invento de los logaritmos parece haber duplicado la vida de los astrónomos.

El famoso matemático se refería a los astrónomos por como se ven obligados a hacer cálculos difíciles. Más sus palabras pueden ser aplicadas con pleno derecho a todos aquellos que se realizan con números.

 En análisis matemático, usualmente, el logaritmo de un número real positivo —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo: el logaritmo en base 10 de 1000 es 3, {\displaystyle \log _{10}1000=3}{\displaystyle \log _{10}1000=3}, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.

De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.

Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.

Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante —por identidades logarítmicas— que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores.

La utilidad de los logaritmos hoy en día va mucho más allá de hacernos más fáciles los cálculos. Tienen muchas aplicaciones en la ciencia actual y en el mundo que nos rodea. El interés compuesto, el crecimiento de los cultivos de bacterias, la descomposición radioactiva, la medición de los terremotos, la intensidad del sonido, el pH, y el análisis de los datos experimentales, entre otros, dependen de la comprensión de los logaritmos.